KESTABILAN MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN FUNGSI RESPON TIPE HOLLING II DAN WAKTU TUNDA
##plugins.themes.academic_pro.article.sidebar##
##plugins.themes.academic_pro.article.main##
Abstract
Dalam tulisan ini, dibahas model mangsa pemangsa yang telah dimodifikasi dari model dasar Lotka Volterra dengan penambahan fungsi respon Tipe Holling II pada interaksi antara populasi mangsa dan pemangsa, serta pemberian waktu tunda pada laju pertumbuhan pemangsa. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh waktu tunda pada kestabilan titik keseimbangan model mangsa pemangsa dengan fungsi respon tipe Holling II.Hasil penelitian menunjukkan bahwa dari model mangsa pemangsa dengan fungsi respon tipe Holling II diperoleh tiga titik keseimbangan, yaitu dan . Dari hasil analisis diperoleh dua titik keseimbangan yang dapat stabil pada kondisi syarat tertentu, yaitu titik keseimbangan stabil jika dan titik keseimbangan stabil jika . Waktu tunda dapat mempengaruhi kestabilan titik keseimbangan dari stabil menjadi tidak stabil.
##plugins.themes.academic_pro.article.details##
References
[2] Kar,T.K. 2003. Selective Harvesting in a Prey Predator Fishery With Time Delay. Mathematical And Computer Modelling.38:449-458.
[3] Liu, X.,dan Chen, L. 2003.Complex Dynamics of Holling Type II Lotka-Volterra Predator-Prey System with Impulsive Perturbations on the Predator.Chaos, Solutions and Fractals. 16: 311-320.
[4] Olinick, M. 2006. Modeling the Predator-Prey Relationship.MAA Session on Environmental Mathematics.
[5] Ruan, S. 2009. On Nonlinear Dynamics of Predator-Prey Models with Discrete Delay.Math.Model. Nat. Phenom. 4:140-188.
[6] Ruan, S.,dan Xiao, D. 2001.Global Analysis in a Predator-Prey System with Nonmonotonic Functional Response.SIAM J. Appl. Math.Vol. 61, No. 4, pp:1445–1472.
[7] Teng,Y., Li, S., Shi, J., Li, D., dan Zhang, X. 2011. Bifurcation in a Predator-prey Model with Time Delay and Stocking Rate.Chinese Control and DecisionConference.
[8] Tian, X.,dan Xu, R. 2011. Global Dynamics Of A Predator Prey System with Holling Type II Functional Response. Modelling and Control.16 : 242–253.
[9] Wang, X. 2004.A Simple Proof of Descartes's Rule of Signs.JSTOR. 111: 525-526.
[10] Zhang, X., Xu, R., dan Gan, Q. 2011.Periodic Solution in a Delayed Predator Prey Model with Holling Type III Functional Response and Harvesting Term.World Journal of Modelling and Simulation. 7: 70-80